Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Luam pe rand numitorii si numaratorii din paranteza pentru a urmari mai usor si a intelege:
x²+4x+4=(x+2)² binom
x²-4=(x-2)(x+2) diferenta de patrate
x²-2x=x(x-2) factor comun
5x+10=5(x+2)
Observam ca prima fractie din paranteza se simplifica cu x+2 si a treia fractie cu x si ne va ramane
[tex](\frac{5}{x+2} +\frac{6}{(x+2)(x-2)} -\frac{3}{x-2} ):\frac{x-5}{(x-2)^{2} }[/tex]
Numitorul comun din paranteza este (x+2)(x-2)⇒ prima fractie o amplificam cu x-2 si a treia cu x+2 si vom avea aceeasi linie de fractie:
[tex]\frac{5x-10+6-3x-6}{(x+2)(x-2)} \cdot\frac{(x-2)^{2} }{x-5} =\frac{2(x-5)}{(x+2)(x-2)} \cdot \frac{(x-2)^{2} }{x-5}=\frac{2(x-2)}{(x+2)}[/tex]
