Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{3a+5b}{4a-b} =\frac{3\cdot8+5}{8} =\frac{29}{8}[/tex]
luam produsul pe diagonale si egalam (produsul mezilor cu produsul extremilor)
8(3a+5b)=29(4a-b)
24a+40b=116a-29b
Mutam ce e cu a intr-o parte si ce e cu b in cealalta parte
40b+29b=116a-24a
69b=92a |:23
3b=4a ⇒[tex]\frac{a}{b} =\frac{3}{4}[/tex]⇒ a=3k si b=4k
Deci [tex]\frac{2a}{3b} =\frac{6k}{12k} =\frac{1}{2}[/tex]
b. 4a+6b=540
Inlocuim pe a cu 3k si b cu 4k
12k+24k=540
36k=540
k=15 ⇒a=45 si b=60
