Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a. Avem:
Fie VM apotema piramidei, VM⊥AD
[tex]OM=\frac{12}{2} =6cm[/tex]
AM=6cm
In ΔVMA aplicam Pitagora
VA²=VM²+AM²
180=VM²+36⇒VM=12
In ΔVOM aplicam Pitagora
VM²=OM²+VO²
144=36+VO²⇒VO=√108⇒VO=6√3
b. unghiul format de VB cu (VAC):
BO⊥AC
AC⊂(VAC) ⇒BO⊥(VAC) (1)
VO⊥AC
VO⊂(VAC) (2)
din (1) si (2) ⇒ ∡(VB,(VAC))=∡BVO
tg∡BVO=[tex]\frac{BO}{VO} =\frac{6\sqrt{2} }{6\sqrt{3} }[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{6} }{3}[/tex]
