👤
ENLIMETWENTYONEPILOTSF
a fost răspuns

COROANA+PUNCTE!⚠️
va rog frumos sa ma ajutati, am nevoie rapid de un raspuns!!!​

COROANAPUNCTEva Rog Frumos Sa Ma Ajutati Am Nevoie Rapid De Un Raspuns class=

Răspuns :

ENDECUDELIA16

Răspuns:

Ok e foarte simplu doar trebuie puțin gândit

Explicație pas cu pas:

abc=100a+10b+c —ii descompunem

cba=100c+10b+a–ii descompunem

100a+10b+c=3(100c+10b+a)+a+b+c

100a+10b=300c+30b+3a+a+b

96a=300c+21b

a,b,c pot fi 1-9(îl rezolvam prin incercari)

a=8,c=2,b=8

96•8=300•2+21•8

768=600+168

a=8,b=2,c=8(aici asa trebuie sa faci il inverzezi pe c cu b)

abc=882 și cba =288(rasturnatul său)

V:3•288+8+8+2=864+18=882 abc

Succes

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \overline{abc}=3\overline{cba}+a+b+c \Rightarrow 100a+10b+c=300c+30b+3c+a+b+c \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 96a=300c+21b|_{:3} \Rightarrow 32a=100c+7b\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ 4|32,\ \ 4|100\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 4|b \Rightarrow b\in\{4,\ \ 8\}[/tex]

[tex]\it I)\ \ b=4,\ \ rela\c{\it t}ia\ (*)\ devine:32a=100c+28|_{:4} \Rightarrow 8a=25c+7 \Rightarrow \\ \\ 8a=24c+c+7 \Rightarrow c+7\in M_8 \Rightarrow c=1\ (valoare\ acceptabil\breve a)\\ \\ c=1 \Rightarrow 8a=32 \Rightarrow a=4.\ \ Deci\ \overline{abc}=441[/tex]

[tex]\it II)\ \ b=8,\ \ rela\c{\it t}ia\ (*)\ devine:32a=100c+56|_{:4} \Rightarrow 8a=25c+14 \Rightarrow \\ \\ 8a=24c+c+8+6 \Rightarrow c+6\in M_8 \Rightarrow c=2\ (valoare\ acceptabil\breve a)\\ \\ c=2 \Rightarrow 8a=64 \Rightarrow a=8.\ \ Deci\ \overline{abc}=882[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari