👤
ENMIGHILON
a fost răspuns

Numerele reale [tex]a[/tex] şi [tex]b[/tex] satisfac egalitatea [tex]\frac{a^{2} b^{2} }{a^{4}-2b^{4} } =1[/tex] . Aflaţi toate valorile numerice posibile ale fracţiei [tex]F= \frac{a^{2}- b^{2} }{a^{2}+ b^{2} }[/tex] .

Răspuns :

ENDARRIN2

Explicație pas cu pas:

a⁴-2b⁴=a²b² |:b⁴

(a/b)⁴-(a/b)²-2=0

((a/b)²-1/2)²=9/4

(a/b)²-1/2=3/2 sau (a/b)²-1/2=-3/2

(a/b)²=2=>a²=2b²

sau

(a/b)²=-1=>nu exista a,b€R

F=(a²-b²)/(a²+b²)=(2b²-b²)/(2b²+b²)=b²/3b²=1/3

Raspuns:F=1/3

Bafta!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari