Δ ABC echilateral => AB = AC = BC = 12 cm (vezi reprezentarea grafica atasata)
Proiectia unui punct pe un plan este piciorul perpendicularei duse din acel punct pe un plan.
A este situat la distanțe egale față de punctele B și C deoarece AB = AC. Așadar D (proiecția lui A) se va situa tot la distanțe egale, adică DB = DC.
< BDC = [tex]90^{0}[/tex] => conform teoremei lui Pitagora [tex]DB^{2} + DC^{2} = BC^{2}[/tex]
[tex]2DB^{2} =12^{2}[/tex] => [tex]DB^{2}[/tex] = 144 : 2 = 72 => DB = [tex]\sqrt{72}[/tex] = [tex]6\sqrt{2}[/tex] cm
< ADB = [tex]90^{2}[/tex] => conform teoremei lui Pitagora [tex]DB^{2} + AD^{2} = AB^{2}[/tex]
[tex]AD^{2} = AB^{2} - DB^{2}[/tex]
[tex]AD = 6\sqrt{2}[/tex] cm
tangenta = [tex]\frac{cateta opusa}{cateta alaturata}[/tex]
tg ABD = tg ACD = [tex]\frac{AD}{DB}[/tex] = [tex]\frac{6\sqrt{2} }{6\sqrt{2} }[/tex] = 1
