Răspuns:
a) a = 4 ; b = 6 ; c = 12
b) a = 72 ; b = 10 ; c = 10,8
Explicație pas cu pas:
a)
[tex]\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{6} = k[/tex] , unde k este un număr pozitiv pe care-l vom determina ulterior.
Din egalitățile de mai sus rezultă:
a = 2k (1)
b = 3k (2)
c = 6k (3)
Știind că a = 4, din relația (1) îl determinăm pe k:
[tex]k = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
Știind pe k, din relațiile (2)și (3) determinăm pe b și c:
b = 3k = 3×2 = 6
c = 6k = 6×2 = 12
b)
[tex]\frac{a}{4} = \frac{b}{0,(5)} = \frac{c}{0,6} = k[/tex]
a = 4k (1)
b = 0,(5)k (2)
c = 0,6k (3)
Știind că b=10, din relația (2) îl determinăm pe k:
[tex]k = \frac{10}{0,(5)} = \frac{10}{\frac{5}{9} } = 10*\frac{9}{5} = 18[/tex]
Știind pe k, din relațiile (1)și (3) determinăm pe a și c:
a = 4k = 4×18 = 72
c = 0,6k = 0,6×18 = 10,8
