👤
ENEDUARD7564
a fost răspuns

5. Segmentele AB și CD sunt două diametre perpendiculare în cercul de centru O din figura alăturată. Punctul N aparține acestui cerc, iar punctele M și P aparțin segmentelor OB , respectiv OD , astfel încât patrulaterul OMNP să fie dreptunghi. Dacă lungimea coardei AC este 2 cm , atunci lungimea segmentului MP este: a) 2 cm b) 1 cm c) 0,5 cm d) 2 cm​

Răspuns :

ENADRESAANA

Răspuns:

MP = √2

Explicație pas cu pas:

MP ≡ ON (diagonale în dreptunghi)

⇒ MP = r (raza cercului)

Pitagora în ΔAOC:

AC² = OC² + OB²

2² = r² + r² = 2r²

r² = 2

r = √2

⇒ MP = √2

Pentru a putea obține dreptunghiul OMNP, punctul N trebuie să fie pe arcul mic BD. Dar nu contează unde anume pe acest arc.

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari