Răspuns:
Explicație pas cu pas:
16a) Folosim formula data:
S = 1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+1/89-1/90=1 -1/90 = 89/90
17) Este exact aceesi suma de mai sus, dar mai scurta:
S = 1/2 +1/6 +1/12 +...+ 1/90 =
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +...+1/9*10 =
1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+1/9-1/10= 1-1/10 = 9/10
19) 1/1*3 = 1/2(1 -1/3), 1/3*5 = 1/2(1/3 -1/5),...
Cun 2 apare la numarator si numitor,
se simplifica ramanand:
1-1/3 +1/3-1/5 +1/5-1/7 +...+ 1/97-1/90=1-1/90= 89/90
