13. Raspuns a) 32
Notăm X = împărțitor; E = restul; A, B, C, D = câtul
A*X+ E = 602
B*X + E = 507
C*X + E = 336
D*X + E = 279
Calculăm diferentele dintre nr. două câte două
A*X+E - (B*X + E) = 602-507 = 95 această scădere este practic diferența dintre X * (A-B) = 95
Se procedează la fel și pentru nr celelalte
X * (B-C) = 507-336 = 171
X * (C-D) = 336-279 = 57
Pentru nr. 95, 171, 57 aflăm cel mai mai mare divizor comun
95 :5 = 19; 19:19=1, deci 95 = 5 * 19
171 : 3 = 57; 57 : 3 = 19, deci 171 = 3 * 3 * 19
57 : 3 = 19, deci 57 = 3 * 19
Cel mai mare divizor comun pentru nr. 95, 171, 57 este 19.
Cum
X * (A-B) = 95 = 5 * 19
X * (B-C) = 171 = 3 * 3 * 19
X * (C-D) = 57 = 3 * 19
Se poate deduce X = 19
Pentru a afla E putem deduce cu aproximație de câte ori intra 19 în 602
602 : 19 = 26 rest 13; deci E = 13
X + E = 19 + 13 = 32
15. d) 91 (vezi imaginea atasata pentru rezolvare)
