Daca n ∈ N, n >=2, consideram matricea Aₙ ∈ Mₙ(R), in care pentru fiecare 1 <= i < n, linia i are primele i pozitii (numarate de la stanga la dreapta) egale cu 1, iar urmatoarele n-i pozitii sunt in ordine numerele naturale de la 2 la n-i+1; de asemenea pe linia n, matricea Aₙ are toate elementele egale cu 1.
a. Sa se arate ca A₃ este inversabila si sa se calculeze inversa sa.
b. Sa se calculeze determinantul matricei Aₙ, pentru n >=2 .