👤
a fost răspuns

Fie E(x)= (x^2-x-12)/(x^2-16)+(x-2)/(x+4) . Determinați valorile reale ale lui x, pentru care E(x)=1. va rog

Răspuns :

ENEFEKTM

Răspuns:

x = 3

Explicație pas cu pas:

[tex]E (x) = \frac{x^{2}-x-12 }{x^{2}-16 } + \frac{x-2}{x+4}[/tex]

Condițiile de existență a expresiei sunt:  x ≠ 4  și x≠ -4

Numărătorul primei fracții se scrie ca fiind (x-4)(x+3)

Numitorul primei fracții se scrie ca fiind (x-4)(x+4)

[tex]E(x) = \frac{(x-4)(x+3)}{(x-4)(x+4)} + \frac{x-2}{x+4}[/tex]

După simplificări obținem

[tex]E(x) = \frac{x+3}{x+4} + \frac{x-2}{x+4} = \frac{2x+1}{x+4}[/tex]

Pentru ca E(x) să fie egală cu 1 trebuie ca numărătorul să fie egal cu numitorul:

2x+1 = x+4

2x-x = 4 -1

x = 3

Verificăm ca soluția găsită să respecte condițiile de existență stabilite la început. Întrucât se respectă condițiile, soluția este validă.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari