Răspuns:
observam ca pri proporții derivate găsim ca AD, BD și CD sunt împărțite de E,F,G în același raport
AE/ED=2/7
(AE+ED)/DE=(2+7)/7
AD/DE=9/7
DE/DA=7/9
BF/BD=2/9
(BD-BF)/BD=(9-2)/9
DF/DB=7/9
DG/DC=7/9
Deci aplicând th. Thales în triunghiurile DAB, DBC și DCA rezulta ca
EF||AB
FG||BC
GE||AC
planul EFG are dreptate concurente EF și FG paralele cu planul ABC deci cele doua plane sunt paralele.
b. triunghiul EFG este echilateral
DE/DA=EF/AB
7/9=EF/8
l=EF=7×18//9=14
Aria unui triunghi echilateral este
A=l^2 ×rad3/4=49rad3 cm^2
