Se da:
Piramida patrulatera regulata VABC.
Sectiunea diagonala a piramidei
este triunghiul echilateral VAC cu latura de 6√2 cm
Se cere:
Inaltimea piramidei = ?
muchia bazei
Rezolvare:
Inaltimea VO a piramidei coincide cu inaltimea VO a ΔVAC.
O = AC ∩ BD
[tex]\displaystyle\bf\\h_{piramida}=h_{triunghi}=\frac{L\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{2}\times\sqrt{3}}{2}=\boxed{\bf3\sqrt{6}~cm}\\\\\\[/tex]
Baza piramidei este un patrat cu diagonala AC = 6√2 cm.
[tex]\displaystyle\bf\\Muchia~bazei=Latura~patratului=\frac{diagonala~patratului}{\sqrt{2}}\\\\AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\boxed{\bf6~cm}[/tex]
