Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
15a+3b=180 l :3
5a+b=60
5a: 5 si 60:5 →b= 5
înlocuim (b) cu 5
5a+5=60
5a=60-5
5a= 55
a= 55:5
a= 11
-
Deci nr sunt :
a= 11
b= 5
-
b)
6a+2b+9c=99
6a+2b= 99-9c
-
2*(3a+b)= 9*( 11-c)→ 11-c divizibil cu 2
c= impar si prim
c<11
-
c=3
2*( 3a+b)= 9*( 11-3)
2*(3a+b) =99-27
2*(3a+b) = 72 l :2
3a+b= 36
36 divizibil cu 3
3a divizibil cu 3
b divizibil cu 3
b= prim
b=3
-
c=5
2*(3a+b) =9*( 11-5)
2*(3a+b) = 99-55
2*(3a+b) =54 l :2
3a+b= 27
3a- divizibil cu 3
27 - divizibil cu 3
b- divizibil cu 3
b=3
3a+3=27
3a= 27-3
3a= 24
a= 24:3
a= 8 (8 nu este bun deoarece nu este numar prim)
-
c=7
2*(3a+b) = 9*(11-7)
2*(3a+b) =36 l :2
3a+b=18
b- divizibil cu 3
b=3
-
3a+3=18
3a= 18-3
3a= 15
a= 15:3
a= 5
-
deci cifrele sunt :
a= 5
b= 3
c= 7
-
(a,b,c) = [( 11,3,3 ): ( 5,3,7 }
