Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Tipul acesta de exercitii se rezolva gasind un mod de a grupa convenabil termenii, de exemplu:
[tex]a) a = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + \ldots + (3^{46} + 3^{47})\\a = (1 + 3) + 3^2(1 + 3) + \ldots + 3^{46}(1 + 3) \\a = (1 + 3)(1 + 3^2 + 3^4 + \ldots + 3^{46})\\a = 4 \cdot(1 + 3^2 + 3^4 + \ldots + 3^{46})\\\texttt{Deci a este par.}[/tex]
[tex]b) a = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + \ldots + (3^{45} + 3^{46} + 3^{46})\\a = (1 + 3 + 3^2) + 3^3(1 + 3 + 3^2) + \ldots + 3^{45}(1 + 3 + 3^2)\\a = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 + 3^6 + \ldots + 3^{45})\\a=(1 + 3 + 9)(1 + 3^3 + 3^6 + \ldots + 3^{45})\\a = 13\cdot (1 + 3^3 + 3^6 + \ldots + 3^{45})\vdots 13[/tex]
