x/120 = Y (r7)
x=120y+7
resturile la celelalte sume…
putem asuma sigur ca la x/1 = restul 0. Nu poti împarți un numar la 1 si sa primesti un rest mai mare decat 0. R=0
x este un numar impar deoarece 120y este numar par (par *impar/par = numar par), iar 7 este impar (par+impar=impar), deci restul va fi 1. R=1
la împărțirea cu 3, trebuie sa aflam cifrele. Noi nu stim daca x este cifra sau numar, dar putem asuma. Noi stim ca ultima cifra va fi 7.
Cazurile:
x=127
x=247
x=367
Vom observa ca niciuna dintre posibilități nu are suma cifrelor divizibila cu 3, nici daca continuam pana la infinit. Deci R≠0. R este =1 deoarece la toate aceste numere, suma cifrelor lui x este Multiplu de 3+1.
De exemplu: 1+2+7 = 10, 10-1=9, iar 9 e divizibil cu 3. Deci R=1.
La împărțirea cu 4, stim clar ca nu va fi 0 deoarece x va fi numar impar. Ultimele doua cifre vor trebui sa formeze un numar divizibil cu 4.
Vom urmări exemplele 127,247,367, 487,…
Vom observa ca din 2 in 2, ultima cifra va fi cu 1 mai mare sau cu 1 mai mic decat un multiplu al lui 4. Restul ar putea fi 1 sau 3.
In cazul ca Y este numar impar, R=1, iar in cazul in care Y este par, atunci R=3.
In final, la 5, criteriul de divizibilitate este ca ultima cifra trebuie sa fie divizibila cu 5. 7 NU este divizibil cu 5, deci vom scădea 5 din 7 pentru a afla restul. 7-5=2
R=2.
Suma are doua variante:
Var 1: 0+1+1+1+2=5
Var 2: 0+1+1+3+2=7
Sper ca Te-am ajutat!!
