Răspuns:
a) [tex]\sqrt{180}[/tex]
b)
Explicație pas cu pas:
a)
[tex]\sqrt{125}[/tex] + [tex]\sqrt{20}[/tex] - [tex]\sqrt{45}[/tex] + [tex]\sqrt{180}[/tex] - [tex]\sqrt{80}[/tex] = [tex]\sqrt{5^{2} *5}[/tex] + [tex]\sqrt{2^{2}*5 }[/tex] - [tex]\sqrt{3^{2}*5 }[/tex] + [tex]\sqrt{6^{2}*5 }[/tex] - [tex]\sqrt{4^{2}*5 }[/tex] =
5[tex]\sqrt{5}[/tex] + 2[tex]\sqrt{5}[/tex] - 3[tex]\sqrt{5}[/tex] + 6[tex]\sqrt{5}[/tex] - 4[tex]\sqrt{5}[/tex] = (5+2-3+6-4)*[tex]\sqrt{5}[/tex]=6[tex]\sqrt{5}[/tex]=[tex]\sqrt{36*5}[/tex]=[tex]\sqrt{180}[/tex]
b) 2[tex]\sqrt{3}[/tex]-4/[tex]\sqrt{12}[/tex]-3-3[tex]\sqrt{3}[/tex]/[tex]\sqrt{27}[/tex]+3-[tex]\sqrt{3}[/tex]/[tex]\sqrt{3}[/tex] = 2[tex]\sqrt{3}[/tex] - 4/([tex]2*\sqrt{3}[/tex]) -3 -1 + 3 -1 = 2[tex]\sqrt{3}[/tex] -2/[tex]\sqrt{3}[/tex]-2
= 2*([tex]\sqrt{3}[/tex]-1/[tex]\sqrt{3}[/tex]-1)=2*[tex]\frac{3-1-\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex]= 2* [tex]\frac{2-\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex]=2*[tex]\sqrt{3}[/tex]*(2-[tex]\sqrt{3}[/tex])/3 = (4[tex]\sqrt{3}[/tex]-2)/3
