Răspuns:
a = 8
d = 36
c = 30
Explicație pas cu pas:
Fiind direct proporționale cu numerele respective, avem relația:
[tex]\frac{a}{0,(3)} = \frac{d}{1,5} = \frac{c}{1,25} = k[/tex] unde k este o valoare pe care o vom calcula ulterior.
Din egalitățile de mai sus rezultă:
[tex]a = 0,(3)*k = \frac{3k}{9} = \frac{k}{3}[/tex] (1)
[tex]d = 1,5 * k = \frac{15k}{10} = \frac{3k}{2}[/tex] (2)
[tex]c = 1,25*k = \frac{125k}{100} = \frac{5k}{4}[/tex] (3)
În relația 7a - d + 3c înlocuim pe a, d și c conform relațiilor (1), (2) și (3):
[tex]\frac{7k}{3} - \frac{3k}{2} + \frac{15k}{4} = 110[/tex]
Aducem la numitor comun membrul stâng:
[tex]\frac{4*7k - 6*3k + 3*15k}{12} = 110[/tex]
Efectuăm calculele la numărător și obținem
[tex]\frac{55k}{12} = 110[/tex] echivalent cu 55k = 12*110 de unde k = 24
În relațiile (1), (2) și (3) înlocuim pe k cu 24 și aflăm cele 3 numere:
[tex]a = \frac{k}{3} = \frac{24}{3} = 8[/tex]
[tex]d = \frac{3k}{2} = \frac{3*24}{2} = 36[/tex]
[tex]c = \frac{5k}{4} = \frac{5*24}{4} = 30[/tex]
