Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conditii de exitenta pentru logaritmi: baza sa fie un numar natural, diferit de 1, argumentul sa fie pozitiv.
1)log5(3X-4) = log5(x-1) conditii existenta 3x-4>0 si x-1>0 ⇒x>4/3=1,(3)
3x-4=x-1 ⇒2x=3 x=3/2 =1,5
2)log 3 (x2-x) = log3 6 Cond exist: x²-x>0 ⇒ x∈(-∞,0)∪(1,∞)
x²-x=6 ⇒x²-x-6=0 ⇒x²-x-6=(x-3)(x+2)
solutii x1=3 si x2=-2 apartin domeniului de existenta
3)log 3(x-1)=2 Cond existenta: x>1
x-1=3² ⇒x=9+1 ⇒x=√10≈3,16
4) log 6(3x-7)=1 Cond exist: 3x>7 x>7/3=2,(3)
3x-7=6 ⇒3x=7+6 3x=13 ⇒x=13/3=4,(3)
