Răspuns:
450 de numere de forma xyz ce se divid cu 2
180 de numere de forma xyz ce se divid cu 5
Explicație pas cu pas:
xyz
x,y,z - cifre
cifrele sunt: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
x ≠ 0
Criteriul de divizibilitate cu 2 "Un număr este divizibil cu 3 daca si numai daca ultima sa cifra este un număr par (0,2,4,6,8)"
Criteriul de divizibilitate cu 5 "Un număr este divizibil cu 5 daca si numai daca ultima sa cifra este 0 sau 5"
Câte numere naturale de forma xyz, scrise în baza 10, se divid cu 2 ?
x ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → x poate lua 9 valori
y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → y poate lua 10 valori
z ∈ {0,2,4,6,8} → z poate lua 5 valori
Din cele de mai sus conform regulii produsului avem 9 · 10 · 5 = 450 de numere de forma xyz ce se divid cu 2
Câte numere naturale de forma xyz, scrise în baza 10, se divid cu 5 ?
x ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → x poate lua 9 valori
y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → y poate lua 10 valori
z ∈ {0, 5} → z poate lua 2 valori
Din cele de mai sus conform regulii produsului avem 9 · 10 · 2 = 180 de numere de forma xyz ce se divid cu 5
==pav38==
