👤
a fost răspuns

11. Elevii înscriși la cercul de speologie au descoperit într-o peşteră un cufăr închis cu următorul cifru: 1 * 2 * 3 * 4*5*6* 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16. Pe capacul său era scris următorul mesaj: „Pentru a mă deschide, schimbă ordinea numerelor, astfel încât suma oricăror două numere vecine să fie pătratul unui număr natural". Care este cifrul cu care au deschis cufărul? ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16

Patratele perfecte mai mici ca 31 (15 + 16 = 31) ce se pot forma cu numerele de mai sus sunt:

[tex]\bf 1 = 1^2[/tex]

[tex]\bf 4 = 2^2[/tex]

[tex]\bf 9 = 3^2[/tex]

[tex]\bf 16 = 4^2[/tex]

[tex]\bf 25 = 5^2[/tex]

Cifrul care a deschis cufărul este

16 * 9 * 7 * 2 * 14 * 11 * 5 * 4 * 12 * 13 * 3 * 6 * 10 * 15 * 1 * 8    

Verificare:

[tex]16+ 9 = 25[/tex]

[tex]9+7 = 16[/tex]

[tex]7+2=9[/tex]

[tex]2+14=16[/tex]

............

[tex]15+1=16[/tex]

[tex]1+8=9[/tex]

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !

==pav38==

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari