👤
a fost răspuns

OFER COROANA ȘI 15 PUNCTE

6 Fie a un număr real şi intervalul L = (-infinit, 1). Propoziţia „Există numere reale "a" pentru care numatul n=1+a^2 apartine intervalului L" este: a) adevărată, b) falsă.​

Răspuns :

EN1DIANAMARIA3

b) FALSĂ

n=1+a² nu aparține intervalului L=(-infinit;1)

paranteza este deschisa, înseamnă că 1 nu face parte din interval, deci daca a ar fi 0, propoziția ar fi tot falsă.

n=1+a²>1 pt orice a real diferit de 0 și prin urmare NU aparține intervalului

a² este mereu pozitiv

(orice număr real la puterea a doua este pozitiv)

n=1+ceva pozitiv >1 și intervalul se oprește la 1)

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \forall a\in \mathbb{R},\ \ a^2\geq0|_{+1} \Rightarrow 1+a^2\geq1 \Rightarrow n=1+a^2\in\[[1,\ \ \infty)[/tex]

Deci,  propoziția din enunț este falsă.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari