👤
a fost răspuns

Alexandru parcurge un traseu în trei zile. În prima zi parcurge 5/12 din traseu, a doua zi 3/14 din rest, iar în ultima zi parcurge distanța rămasă. Distanța parcursă în a treia zi este cu 32 km mai mare decât cea parcursă în a doua zi.
a) Aflați care este distanța parcursă în cea de-a doua zi.
b) Ce fracție din lungimea întregului traseu reprezintă distanța parcursă în cea de-a treia zi?
c) Alexandru merge cu viteza de 4 km/h. Câte ore a petrecut pe traseu în prima zi?

Răspuns :

EN102533

Răspuns:

a) 12 km (in a doua zi) ; b) 11/24 ; c) 10 ore (parcurge in prima zi)

Explicație pas cu pas:

x = distanța traseului

I zi = 5/12 · x = 5x/12

II zi = 3/14·(x-5x/12) = 3/14·(7x/12) = x/8

III zi = x/8 + 32 km

-----------------

²⁴⁾x = ²⁾5x/12 + ³⁾x/8 + ³⁾x/8 + ²⁴⁾32 =>

24x = 10x+3x+3x+768 =>

24x-16x = 768 => 8x = 768 =>

x = 768:8 => x = 96 km

--------------------------------------------

a) II zi = 96:8 = 12 km

-------------

b) III zi = 12+32 = 44 km =>

fractia este : 44/96⁽⁴ = 11/24

---------------

in prima zi = 5·96/12 = 5·8 = 40 km

x = 40 km + 12 km + 44 km = 96 km , corect.

---------------

c) v = 4 km/h = d/t =>

in prima zi :

t₁ = d/v = (5·96/12):4 = 40:4 = 10 ore

v = 4 km/h = d/t =>

--------------

t₂ = d/v = 12 km : 4 km/h = 3 ore  (in a doua zi)

t₃ = 44:4 = 11 ore

In total a mers 10+3+11 = 24 ore

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari