La exerciții de acest fel, destul de simple, trebuie să găsești două numere care adunate să dea coeficientul lui x și înmulțite să dea termenul liber.
a) 1 + 2 = 3 și 1 · 2 = 2
b) 1 + 4 = 5 și 1 · 4 = 4
c) 3 + 4 = 12 și 3 · 4 = 12
e) 2 + 5 = 7 și 2 · 5 = 10
f) 4 + 5 = 9 și 4 · 5 = 20
g) 3 + 5 = 8 și 3 · 5 = 15
i) 5 + 6 = 11 și 5 · 6 = 30
j) 7 + 8 = 15 și 7 · 8 = 56
k) 3 + 9 = 12 și 3 · 9 = 27
Odată găsite aceste numere, descompunerea se face la termenul cu x și apoi se dau factori comuni:
a) x² + x + 2x + 2 = x (x + 1) + 2 ( x + 1) = (x + 1) ( x + 2)
b) x² + x + 4x + 4 = x (x + 1) + 4 ( x + 1) = (x + 1) ( x + 4)
Deja observi că în paranteze termenii liberi sunt cele două numere identificate anterior.
c) x² + 3x + 4x + 12 = x (x + 3) + 4 ( x + 3) = (x + 3) ( x + 4)
e) x² + 2x + 5x + 10 = x (x + 2) + 5 ( x + 2) = (x + 2) ( x + 5)
f) x² + 4x + 5x + 20 = x (x + 4) + 5 ( x + 4) = (x + 4) ( x + 5)
g) x² + 3x + 5x + 15 = x (x + 3) + 5 ( x + 3) = (x + 3) ( x + 5)
i) x² + 5x + 6x + 30 = x (x + 5) + 5 ( x + 6) = (x + 5) ( x + 6)
j) x² + 7x + 8x + 56 = x (x + 7) + 8 ( x + 7) = (x + 7) ( x + 8)
k) x² + 3x + 9x + 27 = x (x + 3) + 9 ( x + 3) = (x + 3) ( x + 9)
Încearcă să rezolvi tu ultima coloană, care nu apare în foto. Vei vedea că e ușor :).
