Răspuns
Numerele prime x și y care îndeplinesc conditia sunt x=2 și y=11
Cel mai mic număr de forma 2a6b ( in baza 10) care este divizibil cu 2 și cu 9 este 2160
Cel mai mare nr de forma 2a6b( in baza 10) care este divizibil cu 2 și cu 9 este 2862
Explicație pas cu pas:
13x+4y=70
4y este un nr par ( orice nr înmulțit cu 4 da un produs par) . Pentru ca și 70 este par, atunci 13x trebuie sa fie par (par+par=par)
Pentru ca 13x sa fie un mr par este nevoie ca x sa fie par ( impar•par=par) . Singurul nr prim par este 2. => x=2
13•2+4y=70
26+4y=70 |-26
4y=44 |:4
y=11
b) numărul 2a6b (in baza 10) este divizibil cu 2 dacă ultima cifra este para
=> b€0;2;4;6;8}
un nr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este un nr care se împarte la 9
*Dacă b=0 => 2+a+6+0=8+a .Obținem un nr divizibil cu 9 dacă a=1
Numărul găsit este 2160
*Daca a=2 => 2+a+6+2=10+a => a=8
Numărul găsit este 2862
*Daca b=4 => 2+a+6+4=12+a =>a=6
Numărul găsit este 2664
*Daca b=6 => 2+a+6+6=14+a => a=4
Numărul găsit este 2466
* Dacă b=8 => 2+a+6+8=16+a => a=2
Numărul gâsit este 2268
Dintre cele 5 numere găsite cel mai mic este 2160 , iar cel mai mare este 2862.
Multă bafta!
