👤
a fost răspuns

Considerăm numerele reale E=(x+8)2 –(x+6)2 și F=(3x-5) (3x+5) + (x+2) (x-2), unde x∈ R.
a) Arătați că E= 4(x+7), oricare ar fi x∈ R.
b) Rezolvați în Q ecuația E=10x2 -F

Ofer 100 de puncte pentru rezolvarea ambelor puncte.

Considerăm Numerele Reale Ex82 X62 Și F3x5 3x5 X2 X2 Unde X R A Arătați Că E 4x7 Oricare Ar Fi X R B Rezolvați În Q Ecuația E10x2 F Ofer 100 De Puncte Pentru Re class=

Răspuns :

EN102533

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E=(x+8)² –(x+6)² și F=(3x-5)·(3x+5) + (x+2)·(x-2)

Pentru E folosim formula a²-b² = (a-b)(a+b)

unde a = x+8 ; b = x+6

E = (x+8-x-6)(x+8+x+6) = 2·(2x+14) =>

E = 4·(x+7) ; x ∈R

-----------

Pentru F folosim formula inversa :

(a-b)(a+b) = a²-b²  ; unde a₁ = 3x-5 ; b₁ = 3x+5 si

a₂ = x+2 ; b₂ = x-2

F = 9x²-25 + x²-4 => F = 10x²-29

------------------

E = 10x²-F <=>

4·(x+7) = 10x²-10x²+29 =>

4x+28 = 29 => 4x = 29-28 =>

4x = 1 => x = 1/4 ∈ Q

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari