👤
a fost răspuns

La un turneu de şah fiecare elev joacă o singură partidă cu fiecare dintre ceilalti participanți. Dacă numărul total al partidelor disputate de fete între ele este 55 iar băieţii sunt cu patru mai mulți ca fetele calculaţi:
a) Numărul băieților care participă la turneu.
b) Care este numărul maxim de zile în care se pot desfăşura toate partidele turneului astfel ca oricum s-ar face programarea acestor partide să existe cel puțin o zi cu cel puțin 36 partide .
DAU COROANĂ!! ​

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

a) 15

b) cerinta neclara (proabil problema tradusa)  probabil 10 zile

Explicație pas cu pas:

fie f, numarul fetelor

f(f-1)/2=55

f(f-1) =110=11*10

f=11 fete

  • si b, numarul baietilor...b=11+4=15

deci 26 participanti

b) numar maxim 'să existe cel puțin o zi cu cel puțin 36 partide .'

altfel

cat mai multe zile cu 36 partide,

probabil ca ASTA vroia probleam, dar NU a formulat CLAR cerinta

325:36=9 rest1

in o zi vom avea 37 partide

deci 9+1=10 zile

  • dar "să existe cel puțin o zi cu cel puțin 36 partide ."poate insemna o zi cu 36 partide si restul asafel incat sa fie cat mai multe zile...far a mai vorbi de zile LIBERE, uzuale, la turneele de sah

caz in care aven

325-36=289partide care pot fi programate una pe zi

caz in care avem indepliniat cerinat (exisat EXACT o zi cu EXACT 36 partide)

deci 289+1=290 zile

ENTARGOVISTE44

a)

Fie n numărul fetelor.

Prima fată joacă n-1 partide.

A doua fată mai are de jucat n-2 partide.

A treia fată mai are de jucat n-3 partide.

Numărul total al partidelor este :

[tex]\it 1+2+3+\ ...\ +(n-1)=55 \Rightarrow \dfrac{(n-1)n}{2}=55 \Rightarrow (n-1)n=110=11\cdot10 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow n=11\ fete\\ \\ 11+4=15\ b\breve aie\c{\it t}i[/tex]

b)

[tex]\it Cei\ 15\ b\breve aie\c{\it t}i\ joac\breve a\ \dfrac{15\cdot14}{2}=15\cdot7=105\ partide.\\ \\ 105+55=160\ partide\ \hat\imath n\ total[/tex]

Pentru că trebuie să aflăm numărul maxim de zile, va fi necesar ca să

existe o singură zi în care să se desfășoare cele 36 de partide.

Apoi în fiecare zi se va desfășura doar o singură partidă.

Așadar, într-o zi se desfășoară 36 de partide și mai rămân

160 - 36 = 124 de partide, care se vor desfășura în 124 de zile.

124 +1 = 125 numărul maxim de zile.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari