👤
ENLEVASTRA
a fost răspuns

Aflati patru numere naturale stiind ca al doilea este de 7 ori mai mare decat primul, al treilea este cu 10 mai mare decat al doilea, iar al patrulea este cu 20 mai mic decat al treilea, iar suma lor este egala cu 594.

Răspuns :

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:  27,  189,  199,  179

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafică

I nr.   l----l

II nr.  l----l----l----l----l----l----l----l              

III      l----l----l----l----l----l----l----l+10   }    suma lor = 594+10=604

IV      l----l----l----l----l----l----l----l

                                             +10

Observație: Pentru a reprezenta pe cel de-al patrulea număr, care e cu 20 mai mic decât al treilea și a obține părți egale, i-am adăugat 10, dar adaug și la sumă.

604 - 10 = 594 → suma celor 22 de părți egale (1+7+7+7=22)

594 : 22 = 27 → primul număr ( valoarea unui segment)

7 × 27 = 189 → al doilea număr

189 + 10 = 199 → al treilea număr

199 - 20 = 179 → al IV-lea nr.

Verific:

27 + 189 + 199 + 179 = 594 → suma celor patru numere naturale

____________________________________________________

  • Algebric

a + b + c + d = 594

b = 7×a;  c = b+10 ⇒  c = 7×a+10;    d = c - 20 ⇒  d = 7×a+10-20

⇔ d = 7×a-10

------------------------------------------------

a + b + c + d = 594

a + 7×a + (7×a+10) + (7×a-10) = 594

                         10-10=0

22×a = 594

a = 594 : 22     ⇒ a = 27

b = 7×27           ⇒  b = 189

c = 189+10        ⇒  c = 199

d = 199-20       ⇒   d = 179

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari