👤
a fost răspuns

Arătați că
[tex] {10}^{n} [/tex]
+ 314
este divizibil cu 9 pentru orice număr natural n​

Răspuns :

ENHAWKEYED

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10^n = 10 ..... urmat de n zerouri  (va avea suma numerelor = 1)

Criteriul de divizibilitate cu 9 ne spune, ca:

Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9.

10^n + 314 => 1 + 3 + 1 + 4 = 9 divizibil cu 9  

ENALBATRAN

Răspuns:

da, asa este, asa mi-a dat si mie!!!

Explicație pas cu pas:

pt n=0, 1+314=315 div cu 9, pt ca suma cifrelor e 9

pt n=1,   10+314= 324 div cu 9, pt ca suma cifrelor e 9

pt n≥2, 10...0314 are suma cifrelor 9, deci e div cu 9

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari