👤
ENUNBOSSEFECTIV
a fost răspuns

10. Secţiunea axială a unui con circular drept este triunghiul echilateral VEF. Ştiind că perimetrul şi aria triunghiului VEF se exprimă prin același număr, determinaţi generatoarea şi raza conului circular drept.​

Răspuns :

ENLEGISLATIE

Răspuns:   Generatoarea = 4√3  u

                  Raza conului  =  2√3

Generatoarea conului este latura triunghiului echilateral VEF

Perimetrul triunghiului echilateral de latura L este

P = 3 L

Aria triunghiului echilateral de latura L este

A = L²√3 / 4

P = A

3 L = L² √3 / 4

3 = L √3/4   =>

12 =  L √3  =>  L = 12 / √3  = 12√3 /3 = 4 √3  

Raza conului  circular drept este jumatate din latura triunghiului VEF [ latura triunghiului este diametrul cercului de baza]

R = 4√3 /2 = 2√3

ENTARGOVISTE44

[tex]\it Not\u am\ \ \ell\ -\ latura\ triunghiului\ VEF \Rightarrow G=\ell,\ \ R=\dfrac{\ell}{2}\\ \\ \\ \mathcal{P}= 3\ell};\ \ \ \mathcal{A}=\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}\ .\\ \\ \\ \dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}=3\ell\bigg|_{\cdot4} \Rightarrow \ell^2\sqrt3=4\cdot\sqrt3\cdot\sqrt3\ell\bigg|_{:(\sqrt3 \ell)} \Rightarrow \ell=4\sqrt3\\ \\ \\ G=4\sqrt3\ cm,\ \ \ R=2\sqrt3\ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari