👤
ENPOPA71239
a fost răspuns

34. Cifrele a, b, c verifică relația 2(ab+c)=3(ab-c). Calculaţi suma tuturor numerele de forma abc ale căror cifre verifică relația de mai sus.​

Răspuns :

ENCHRIS02JUNIOR

Răspuns:

S = 5106.

Explicație pas cu pas:

a ≠ 0, pt ca altfel, daca a = 0 am avea 2c = -3c, adica si c = 0.

2(ab+c)=3(ab-c)

ab = 3c, unde dam valori pt c si astfel avem numerele:

162

612

193

913

264

624

296

926

468

648 cu suma lor

S = 5106.

ENTARGOVISTE44

[tex]\it 2(\overline{ab}+c)=3(\overline{ab}-c) \Rightarrow 2\overline{ab}+2c=3\overline{ab}-3c \Rightarrow 2c+3c=3\overline{ab}-2\overline{ab} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \overline{ab}=5c \Rightarrow \overline{abc}\in\{102,\ 153,\ 204,\ 255,\ 306,\ 357,\ 408,\ 459\}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari