Olimpiada națională, 2007
43. Se consideră mulţimea A = {1, 2, 3, ..., 100}. Pentru o submulţime nevidă B a lui A
notăm cu r(B) suma resturilor obţinute prin împărţirea elementelor lui B la 3.
a) Care este valoarea maximă a lui r(B) atunci când B este alcătuită din 4 numere
consecutive?
b) Există 18 submulţimi disjuncte B₁, B2, B3, ..., B18 ale lui A, alcătuite fiecare din câte
patru numere consecutive, astfel încât r(B₁) = r(B₂) = r(B18) = 5?
Justificați răspunsurile.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!