Explicație pas cu pas:
[tex]AC = 6 \sqrt{3} [/tex]
∢C = 180° - (∢A + ∢B) = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°
AB este cateta opusă unghiului de 30°
=> AB = ½×BC <=> BC = 2×AB
T. Pitagora:
BC² = AB² + AC²
(2AB)² = AB² + (6√3)²
4AB² - AB² = 108
3AB² = 108
AB² = 36 => AB = 6
BC = 2×6 => BC = 12
Aria (ΔABC) = ½×AB×AC = ½×6×6√3 = 18√3
Perimetrul (ΔABC) = AB+BC+AC = 6+12+6√3 = 6(3+√3)
