Răspuns:
a) Cel mai MARE număr care împărțit la 23 dă câtul de 4 ori mai mic decât restul este 135
b) Rotunjire la zeci a sumei numerelor naturale care împărțite la 23 dau câtul de 4 ori mai mic decât restul este 410
Explicație pas cu pas:
✳️Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, R < Î
D → deîmpărțit
Î → împărțitor
C → cât
R → rest
a)
Notăm cu: D → numerele ce respectă condițiile problemei
D : 23 = C, rest R
0 ≤ R < 23 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4, ... , 22}
dar C = R : 4 ⇒ R = 4 · C ⇒
- R ∈ {0, 4, 8, 16, 20}
- C ∈ {0, 1, 2, 4, 5}
Conform teoremei împărțirii cu rest avem:
D = 23 · C + R
dar R = 4 · C ⇒ D = 23C + 4C ⇒ D = 27C
Analizăm cele 5 valori pe care le poate avea C
Dacă C = 0 ⇒ D = 27 · 0 ⇒ D = 0
Dacă C = 1 ⇒ D = 27 · 1 ⇒ D = 27
Dacă C = 2 ⇒ D = 27 · 2 ⇒ D = 54
Dacă C = 3 ⇒ D = 27 · 3 ⇒ D = 81
Dacă C = 4 ⇒ D = 27 · 4 ⇒ D = 108
Dacă C = 5 ⇒ D = 27 · 5 ⇒ D = 135
Din cele 6 cazuri analizate numerele naturale care împărțite la 23 dau câtul de 4 ori mai mic decât restul avem urmatoarele numere 0, 27, 54, 81, 108, 135 ⇒ D ∈ {0, 27, 54, 81, 108, 135}
Cel mai MARE număr care împărțit la 23 dă câtul de 4 ori mai mic decât restul este 135
b)
La punctul a) am aflat toate numerele care respectă condițiile problemei
Suma numerelor e: 0 + 27 + 54 + 81 + 108 + 135 = 405
Rotunjire la zeci a numărului 405 → 410
În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta
https://brainly.ro/tema/9960822
https://brainly.ro/tema/1309310
https://brainly.ro/tema/7164222
==pav38==
Baftă multă !
