1) Fie ABCD trapez isoscel. Fie E mijlocul segmentului AB și d mediatoarea bazei AB. Deoarece AB || CD, rezultă că d ⊥ CD. Urmărim să demonstrăm că d este și mediatoarea bazei CD. Este suficient să găsim, pe dreapta d, un punct egal depărtat de C și D (capetele bazei mici). Triunghiurile ΔAED și ΔBEC au: AE ≡ EB (E mijloc din construcție); AD ≡ BC (trapez isoscel); ∢DAE ≡ ∢CBE (unghiurile de la baza trapezului isoscel). Folosind cazul de congruență L.U.L., rezultă ΔAED ≡ ΔBEC, deci ED ≡ EC. Prin urmare, EF (unde {F} = d ∩ CD) este înălțimea corespunzătoare bazei în triunghiul isoscel CED isoscel, deci d este și mediatoarea segmentului DC.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!
