E2. Descompuneţi în produs de factori primi numerele:
a)12¹¹; b) 49; c) 56%; d) 210¹; e) 47¹ · 12"; f) 3²+ 3²¹; g) 2⁹⁹ + 16¹5.
E3. Să se verifice care dintre următoarele descompuneri în
produse de factori primi sunt corecte:
a) 2 = 2°; b) 55 = 5 · 11; c) 42 = 6 7; d) 90 = 2
13;
f) 13 = 2 + 11; g) 1000 = 2³ 5³; h) 56 = 78; i) 152014 = 3201452014
E4. Dacă produsul a două numere naturale nenule este 793, să se
afle cele două numere, ştiind că ele sunt prime.
E5. Determinaţi numerele naturale m şi n astfel încât 3 5¹ =
10125.
3² 5; e) 91 = 7.
E6. Determinaţi toate perechile de numere x, yeN care verifică
egalitatea: (x + 2) (y - 3) = 119.
E7. Folosind descompunerea în produs de factori primi, stabiliţi
care dintre numerele de mai jos sunt pătrate perfecte:
a) 784; b) 999; c) 3136; d) 121000; e) 9801; f) 9¹ 3¹; g) 8³+ 16¹6.
E8. Folosind descompunerea în produs de factori primi, stabiliţi
care dintre numerele de mai jos sunt cuburi perfecte:
a) 1331; b) 4912; c) 5625; d) 970299; e) 5"; f) 7². 7³; g) 25¹ +2
5¹2.
E9. Descompuneți în produs de factori primi următoarele numere:
a) 1+ 2+ 3+ ... + 99 + 100;
b) cel mai mare pătrat perfect de patru cifre;
c) cel mai mic cub perfect de patru cifre;
d) produsul vecinilor lui 55;
e) pătratul lui 1000 100¹0;
f) cubul lui 915¹ 169¹5.
E10. Scrieţi toţi divizorii naturali ai numerelor următoare:
a) 75; b) 210; c) 576; d) 1296; e) 2250; f) 1547; g) 17986; h)
510510.
E11. Aflaţi câți divizori are: a) 1302; b) 1440; c) 2014 20¹4.
Va rog rapid