Pe mulțimea [tex]R[/tex] se consideră legile de compozitie [tex]\mathbf{G} \times \mathbf{G} \rightarrow \mathbf{G}[/tex],

[tex]
[tex]\begin{aligned}
&(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \rightarrow \mathbf{x} \circ \mathbf{y}=\sqrt{\mathbf{x}^{2}+\mathbf{y}^{2}} \text { și } \\
&(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \rightarrow \mathbf{x} \perp \mathbf{y}=\sqrt[3]{\mathbf{x}^{3}+\mathbf{y}^{3}} \cdot \\
&\text { Care dintre perechile }(\mathbf{G}, \circ),(\mathbf{G}, \perp) \\
&\text { este un grup? }
\end{aligned}[/tex]
[/tex]